2013-04-14

定義?定理?

最近在看有關微分幾合的論文,出現很多Definition, Theorem, Lemma, Corollary等的輔助說明,回想以前學過的數學,比較常聽到的就是定義及定理,但是精確來說,實在分不出這幾個的不同。後來在網路上找到一篇還算簡單的說明:http://divisbyzero.com/2008/09/22/what-is-the-difference-between-a-theorem-a-lemma-and-a-corollary/

Definition (定義)
精確而清楚地描述數學式的意義,其描述的特性必然成立

Theorem (定理)
經過嚴格的數學推理證明後得出的數學陳述可視為定理

Lemma (引論)
在證明定理時所需較次要的結果,引論通常為證明定理的墊腳石

Corollary (推論)
定理所得的結果稱為推論
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